【答案解析】[解法一] 由被积函数和区域D可看出，本题宜采用极坐标．

的极坐标方程分别为r=2和r=2cosθ．D的极坐标表示：

于是

[解法二] D看成区域D" ₁ 与D" ₂ 的差集，D" ₁ 是由直线段 圆弧 及x轴围成的区域，D" ₂ 是圆弧 及x轴围成的半圆域．它们的极坐标表示是

于是
[解析] 这是x ² +y ² 在某区域D上的二重积分 的累次积分．直接计算累次积分不方便，求I即确定D，然后求出这个二重积分．
从题设的累次积分知， 如图所示．

①上述计算中用到了公式

②计算 的另一方法是化二倍角和四倍角后直接积分：