解答题
某流水作业线上生产出的每个产品为不合格的概率是p，当生产出k个不合格品时，即停工检修一次，试求在两次检修之间所生产的产品总数的数学期望和方差．
【正确答案】
【答案解析】[解]设X表示两次检修之间生产的产品数，Xi表示生产出第i-1个不合格品后至出现第i个不合格品时所生产的产品数，则有
独立同分布服从几何分布：
P(Xi=j)=(1-p)j-1p，j=1，2，….
因为
故
独立同分布服从几何分布：P(Xi=j)=(1-p)j-1p，j=1，2，….
因为
故