【正确答案】 C、D

【答案解析】仲裁程序中没有第三人，这与诉讼程序不同，所以A选项中甲的做法是错误的。
《仲裁法解释》第二十七条规定，当事人在仲裁程序中未对仲裁协议的效力提出异议，在仲裁裁决作出后以仲裁协议无效为由主张撤销仲裁裁决或者提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持，甲公司与乙公司在仲裁庭仲裁的过程中对仲裁协议没有提出异议，在执行过程中，甲公司主张仲裁协议无效，人民法院不予支持，因此B选项错误。
《仲裁法解释》第二十六条规定，当事人向人民法院申请撤销仲裁裁决被驳回后，又在执行程序中以相同理由提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持，因此C选项正确。
《仲裁法解释》第二十五条规定，人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，另一方当事人申请执行同一仲裁裁决的，受理执行申请的人民法院应当在受理后裁定中止执行，D选项正确。