结构推理 已知系统的开环系统传递函数为 试用Nyquist判据判定闭环系统的稳定性。
【正确答案】解此开环系统的频率特性为 当ω从-∞→+∞变化时, 的Nyquist曲线可画出如图a所示, 显然,当ω=0时,, 当ω=∞时, 因P=0,故G(S)H(S)在[S]右半平面没有极点, 由图没包围 (-1, j0) 点,此系统满足Nyquist判据,闭环稳定。 这说明对于K、T1、T2为任意正值时,该闭环系统总是稳定的。 另外,由图a可知,的Nyquist曲线总是对称于实轴的。因此,实际只需画出ω从0→∞时的G(jω)H(jω)曲线就可以了(可用简捷方法较快画出,如图b所示)。 这时,由图b以及简化后的Nyquist稳定判据有: 且P=0 ,所以此系统满足判据,闭环稳定。
【答案解析】