【正确答案】解此开环系统的频率特性为
当ω从-∞→+∞变化时,
的Nyquist曲线可画出如图a所示,
显然,当ω=0时,,
当ω=∞时,
因P=0,故G(S)H(S)在[S]右半平面没有极点,
由图没包围 (-1, j0) 点,此系统满足Nyquist判据,闭环稳定。
这说明对于K、T1、T2为任意正值时,该闭环系统总是稳定的。
另外,由图a可知,的Nyquist曲线总是对称于实轴的。因此,实际只需画出ω从0→∞时的G(jω)H(jω)曲线就可以了(可用简捷方法较快画出,如图b所示)。
这时,由图b以及简化后的Nyquist稳定判据有:
且P=0 ,所以此系统满足判据,闭环稳定。
【答案解析】