设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)已知X，Y的概率密度，所以
(Ⅱ)先求Z的分布函数： F
Z
(z)=P(X+Y≤Z)=
(1)当z＜0时，F
Z
(0)=0； (2)当0≤z＜1时，F
Z
(z)=
(3)当1≤z＜2时，F
Z
(z)=1-P(X+Y＞Z)=
(4)当z≥2时，F
Z
(z)=1。 故Z=X+Y的概率密度为
(Ⅱ)先求Z的分布函数： F
Z
(z)=P(X+Y≤Z)=
(1)当z＜0时，F
Z
(0)=0； (2)当0≤z＜1时，F
Z
(z)=
(3)当1≤z＜2时，F
Z
(z)=1-P(X+Y＞Z)=
(4)当z≥2时，F
Z
(z)=1。 故Z=X+Y的概率密度为
【答案解析】