9个人分78个苹果,每个人分得的数量各不相同,而且最多不超过15个,最少不能少于2个,已知第五多的人分得8个,则第八多的人分得苹果最少的情况下,分得最多的人与第六多的人分得的苹果数至多相差______个。
 
【正确答案】 C
【答案解析】 第八多的人分得苹果最少的情况是前7个人分得的苹果尽量多,而分得苹果最少的人分得的要尽可能地少,根据每个人分得的最多不超过15个,最少不能少于2个,设第六、七、八多的人分得x、y、z个,可列表如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
15个 14个 13个 12个 8个 x个 y个 z个 2个
   前五个人和最后一人共分得了15+14+13+12+8+2=64(个),则x+y+z=14,z取大于2的最小的数,如果取3,则x+y=11,可能的组合是(7,4)(6,5);如果取4,则x+y=10,可能的组合是(6,4)(5,5)(7,3)(8,2)均不符合题意,故z最小只能是3,此时x=7,y=4或x=6,y=5。所以最多的人与第六多的人分得的苹果数至多相差15-6=9(个)。故本题答案为C。