解答题
10.设齐次线性方程组
有非零解，且
为正定矩阵，求a,并求出当|X|=
有非零解，且为正定矩阵，求a,并求出当|X|=
【正确答案】因为方程组有非零解，所以
=a(a+1)(a-3)=0，即a=-1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵，所以aij＞0（i=1,2,3）,所以a=3.当a=3时，由
=a(a+1)(a-3)=0，即a=-1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵，所以aij＞0（i=1,2,3）,所以a=3.当a=3时，由【答案解析】