单选题
2.
曲线y=e
-x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
A、
一∫
0
3π
e
-x
sinxdx
B、
∫
0
3π
e
-x
sindx
C、
∫
0
π
e
-x
xsinx－∫
π
2π
e
-x
sinxdx+∫
2π
3π
e
-x
sinxdx
D、
∫
0
2π
e
-x
sindx一∫
2π
3π
e
-x
sindx
【正确答案】
C
【答案解析】
当0≤x≤π或2，π≤x≤3π时y≥0，当π≤x≤2π时y≤0.所以y=e
-x
fsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积为∫
0
π
e
-x
sinxdx－∫
π
2π
e
-x
sinxdx+∫
2π
3π
e
-x
sinxdx。故选C。
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