【正确答案】 1、当n为偶数时为0，当n为奇数时为    

【答案解析】[解析] 当n为偶数时，tⁿe^-t2为偶函数，则为奇函数，从而为奇函数，则

当n为奇数时，

[评注] 本题用到两个常用的结论：(1)设f(x)连续，则当f(x)为奇函数时，为偶函数，当f(x)为偶函数时，为奇函数．(2)设f(x)连续，则