计算题
如图，设椭圆C：
=1(a＞b＞0)，动直线l与椭圆C只有－个公共点P，且点P在第－象限．
=1(a＞b＞0)，动直线l与椭圆C只有－个公共点P，且点P在第－象限．
问答题
29.已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标;
【正确答案】设直线l的方程为y=kx+m(k＜0)，由
消去y得(b2+a2k2)x2+2a2kmx+a2m2－a2b2=0．由于直线l与椭圆C只有－个公共点P，故Δ=0，即b2－m2+a2k2=0，解得点P的坐标为
，又因为点P在第－象限，故点P的坐标为P
消去y得(b2+a2k2)x2+2a2kmx+a2m2－a2b2=0．由于直线l与椭圆C只有－个公共点P，故Δ=0，即b2－m2+a2k2=0，解得点P的坐标为，又因为点P在第－象限，故点P的坐标为P【答案解析】
问答题
30.若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a－b．
【正确答案】由于直线l1过原点O且与直线l垂直，故直线l1的方程为x+ky=0，所以点P到直线l1的距离d=
，整理得：d=
．因为a2k2+
≥2ab，所以
=a－b，当且仅当k2=
时等号成立．所以点P到直线l1的距离的最大值为a—b．
，整理得：d=．因为a2k2+≥2ab，所以=a－b，当且仅当k2=时等号成立．所以点P到直线l1的距离的最大值为a—b．【答案解析】