【正确答案】正确答案：(1)由效用函数可得，x的边际替代率为 MRS _xy =MU _x ／MU _y =y／x 将消费者a的消费组合(x _a =10，y _a =50)代入上述的边际替代率公式得 MRS _xy ^a =y _a ／x _a =50／10=5 其中，MRS代表消费者a的边际替代率。 (2)将消费者b的消费组合(x _b =90，y _b =270)代入边际替代率公式得 MRS _xy ^a =y _b ／x _b =270／90=3 其中，MRS _xy ^b 代表消费者b的边际替代率。 (3)由于MRS _xy ^a =5≠3=MRS _xy ^b ，即在点e(x _a =10，y _a =50，x _b =90，y _b =270)处，消费者a的边际替代率与消费者b的边际替代率不相等，故它不满足交换的帕累托最优。 (4)MRS _xy ^a =5意味着，消费者a愿意放弃不多于5个单位的y来交换1个单位的x；MRS _xy ^b =3意味着，消费者b愿意放弃1个单位的x来交换不少于3个单位的y。因此，如果消费者a用小于等于5个单位但大于等于3个单位的y交换1个单位的x，消费者b用1个单位的x交换大于等于3个单位但小于等于5个单位的y，则两个人中至少有一人的福利将得到提高。于是，实现帕累托改进的方式是，在交换比率3y≤x≤5y的限制范围内，消费者a的y与消费者b的x相交换，直到达到交换的帕累托最优状态为止。