解答题
设曲面∑：
问答题
25.求曲面∑上与π平行的切平面方程．
【正确答案】设切点为M0(x0，y0，z0)，令F(x，y，z)=
，
则切平面的法向量为n=
，
因为切平面与平面π平行，所以
=t，
得x0=2t，y0=t，z0=2t，将其代入曲面方程，得t=
，所以切点为
，平行于平面π的切平面为
π1：2(x－1)+
+(z－1)=0，即π1：2x+2y+z－4=0
π2：2(x+1)+
，则切平面的法向量为n=
，因为切平面与平面π平行，所以
=t，得x0=2t，y0=t，z0=2t，将其代入曲面方程，得t=
，所以切点为，平行于平面π的切平面为π1：2(x－1)+
+(z－1)=0，即π1：2x+2y+z－4=0π2：2(x+1)+
【答案解析】
问答题
26.求曲面∑与平面π之间的最短和最长距离．
【正确答案】d1=
=3，
d2=
，
则曲面∑与平面π之间的最短和最长距离分别为
=3，d2=
，则曲面∑与平面π之间的最短和最长距离分别为
【答案解析】