问答题
请设计一个2位二进制全加器，分别满足以下要求：(1)用与非门NAND实现，要求不能有反变量输入；(2)要求设计的全加器具有最小延时；(3)要求设计的全加器具有最少的门电路。
【正确答案】解：全加器的真值表如表所示。
| Ci-1 |
A |
B |
S |
Ci |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
卡诺图如图所示。
[*]
(1)进位输入为：[*]
进位输出为：[*]
或者令[*]，所以：[*]
(2)设计的全加器具有最小延时为：
S=C
i-1?A?B，C
i=BC
i-1+AB+AC
i-1 (3)设计的全加器具有最少的门电路为：
S=C
i-1?A?B，C
i=(A?B)C
i-1+AB(5个门)
[*]
【答案解析】