问答题
设二次型
问答题
求实数a的值；
【正确答案】
【答案解析】[解] 二次型的矩阵为
问答题
求二次型f的标准形．
【正确答案】
【答案解析】[解] 把上一小问求出的a=±2代入(2-λ)(λ
2
-6λ+9-a
2
)=0中，则有
(2-λ)(λ 2 -6λ+5)=0．
由上式可解得λ 1 =1，λ 2 =2，λ 3 =5．
所以，该二次型的标准形是
(2-λ)(λ 2 -6λ+5)=0．
由上式可解得λ 1 =1，λ 2 =2，λ 3 =5．
所以，该二次型的标准形是