解答题已知关于x的一元二次方程x²+2(m+1)x+m²-1=0。

问答题若方程有实数根，求实数m的取值范围；

【正确答案】解：∵一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0有实数解， ∴Δ=[2(m+1)]2-4(m2-1)≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1， ∴实数m的取值范围是m≥-1。

【答案解析】

问答题若方程的两实数根分别为x₁，x₂，且满足(x₁-x₂)²=16-x₁x₂，求实数m的值。

【正确答案】解：∵x1+x2=-2(m+1)，x1·x2=m2-1，(x1-x2)2=16-x1x2， ∴(x1+x2)2-3x1x2-16=0， ∴[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0， ∴m2+8m-9=0，解得m=-9或m=1。 ∵m≥-1， ∴m=1。

【答案解析】

问答题如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。

【正确答案】解：∵PA⊥圆O所在平面PA⊥BC，AC⊥BC，且PA∩AC=A， ∴BC⊥平面PAC，又BC平面PBC， ∴平面PAC⊥平面PBC。

【答案解析】