问答题
在如图所示的轮系中，已知z
5
=z
2
=25，z
2"
=20且各轮模数相同，求传动比i
54
。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
(1)区分基本轮系。
先区分周转轮系，再区分定轴轮系。
①由1-2-2"-3-4组成差动轮系。
②由1-2-5-4组成差动轮系。
③由5-2-2"-3-4组成差动轮系。
④由齿轮1"-6-3"组成定轴轮系。
由于三个周转轮系不是完全独立的，因此任取两个周转轮系求解，其结果是相同的。
(2)分别列出传动比方程式。
①定轴轮系1"-6-3"的传动比为
(传动比的正负用画箭头的方法确定)
图示定轴轮系部分是对称的，轮1"和轮3"的轴线在一直线上，且同时与轮6啮合，故其大小应相等，即z 1" =z 3" ，故
即 ω 1 =-ω 3
②差动轮系1-2-5-4的转化机构的传动比为
因轮1和轮5轴线重合，因此r 1 =r 5 +2r 2 ，而题设各轮模数相同，即
所以 z 1 -z 5 +2z 2 =25+2×25=75
故
③差动轮系1-2-2"-3-4的转化机构的传动比为
同理，因轮5和轮3的轴线在一直线上，且各轮模数相同，故
r 5 +r 2 =r 2" +r 3
所以 z 3 -z 5 +z 2 -z 2" =25+25-20=30
故
教材在推导转化机构的传动比方程式时，是假定ω 1 、ω 3 和ω 4 的转向相同，故式中ω 1 、ω 3 和ω 4 均为正号。但在本题所示的轮系中，当轮6的转向一定后，轮1"和轮3"的转向恒相反，即轮1和轮3的转向恒相反。因此上式中ω 1 和ω 3 的转向是不同的，故一个取正号，另一个须取负号，故上式应写成
而|ω 1 |=|ω 3 |，故得
(3)联立求解i 54 。
由式③得
所以 ω 1 =3ω 4 ④
由式②得
故
即 5ω 4 =-ω 5
所以
(1)区分基本轮系。
先区分周转轮系，再区分定轴轮系。
①由1-2-2"-3-4组成差动轮系。
②由1-2-5-4组成差动轮系。
③由5-2-2"-3-4组成差动轮系。
④由齿轮1"-6-3"组成定轴轮系。
由于三个周转轮系不是完全独立的，因此任取两个周转轮系求解，其结果是相同的。
(2)分别列出传动比方程式。
①定轴轮系1"-6-3"的传动比为
(传动比的正负用画箭头的方法确定)
图示定轴轮系部分是对称的，轮1"和轮3"的轴线在一直线上，且同时与轮6啮合，故其大小应相等，即z 1" =z 3" ，故
即 ω 1 =-ω 3
②差动轮系1-2-5-4的转化机构的传动比为
因轮1和轮5轴线重合，因此r 1 =r 5 +2r 2 ，而题设各轮模数相同，即
所以 z 1 -z 5 +2z 2 =25+2×25=75
故
③差动轮系1-2-2"-3-4的转化机构的传动比为
同理，因轮5和轮3的轴线在一直线上，且各轮模数相同，故
r 5 +r 2 =r 2" +r 3
所以 z 3 -z 5 +z 2 -z 2" =25+25-20=30
故
教材在推导转化机构的传动比方程式时，是假定ω 1 、ω 3 和ω 4 的转向相同，故式中ω 1 、ω 3 和ω 4 均为正号。但在本题所示的轮系中，当轮6的转向一定后，轮1"和轮3"的转向恒相反，即轮1和轮3的转向恒相反。因此上式中ω 1 和ω 3 的转向是不同的，故一个取正号，另一个须取负号，故上式应写成
而|ω 1 |=|ω 3 |，故得
(3)联立求解i 54 。
由式③得
所以 ω 1 =3ω 4 ④
由式②得
故
即 5ω 4 =-ω 5
所以