结构推理设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗?

【正确答案】不，例如f(x)=0(0≤x≤1)，g(x)是Dirichlet函数，易知f(x)=g(x)，a.e.x∈[0，1]，但g(x)无处连续．

【答案解析】