【正确答案】 A、B、C、D

【答案解析】 《仲裁法》第5条规定：“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予以受理，但仲裁协议无效的除外。”所以，选项A是正确的。
   《仲裁法》第3条规定：“下列纠纷不能仲裁：(1)婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；(2)依法应当由行政机关处理的行政争议。”因此，选项B中的纠纷不能仲裁，仲裁协议无效，法院应当受理该纠纷，对方当事人向人民法院提出管辖异议，人民法院裁定驳回其请求也是正确的，所以选项B正确。
   根据《仲裁法》第20条第1款规定：“当事人对仲裁协议的效力有异议的，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定。”因此，选项C是正确的。
   《仲裁法》第63条规定：“被申请人提出证据证明裁决有《民事诉讼法》第237条第2款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：《民事诉讼法》第237条第2款第(4)项为‘裁决所依据的证据是伪造的’”因此，选项D是正确的。