【答案解析】在值班过程中有病人晕倒。我会冷静、迅速、妥善地处理这件事，具体做法如下：
首先，我会立刻检查这位患者的生命体征，看是否稳定，询问家属该病人以前有无类似晕倒的情况、有何病史等。同时将这一情况汇报给医院总值班医生，或者其主治医生。
其次，根据病人的病情，结合其他值班医生的建议，分情况进行救治。若病人病情稳定，我将和值班护士一起对这位病人做出相应的处理。若病人情况危急、严重，我会立刻联系其他科室的医生，大致说明病人情况，请求协助治疗，以保证在最短的时间内进行诊治。
最后，根据诊治的结果，在治疗过程中，积极配合主治医生的工作。若是病人做检查等需要我的陪同，向总值班医生汇报情况，得到批准后再离开。相信在我们的救治下，这名病人一定能早日康复。