问答题 已知一个信号交叉口的周期为97s,有效绿灯时间为44s,在有效绿灯时间内排队的车流以900辆/h的流量通过交叉口,在有效绿灯时间外到达的车辆要停车排队。经过测量得信号交叉口上游车辆的到达率为369辆/h,服从泊松分布,求不发生两次排队的周期最大百分率为多少?
【正确答案】由于在信号交叉口车辆只能在有效绿灯时间内通过,所以一个周期能通过的最大车辆数为max=44×900/3600=11辆,如果某周期到达的车辆数大于11辆,则最后大于11辆的车辆就不能在本周期内通过而发生两次排队。在泊松分布公式中:
   λ=369×97/36009.9(辆)
   查累积的泊松分布表可得到到达车辆大于11辆的周期出现的概率为:
   P(>11)=0.29
   即到达车辆小于11辆的周期出现的概率为:
   P(≤11)=1-0.29=0.71
   所以,不发生两次排队的周期最多占71/%。
【答案解析】