填空题 已知3阶矩阵A的特征值为1，2,3，则行列式｜A 3 -5A 2 +7A｜= 1
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【正确答案】 1、正确答案：18    
【答案解析】解析：令λ为矩阵A的特征值，则(λ 3 -5λ 2 +7λ)为(A 3 -5A 4 +7A)的特征值多项式．令φ(λ)=λ 3 -5λ 2 +7λ，由于1，2，3是A的特征值，则φ(1)=3，φ(2)=2，φ(3)=3是φ(A)的特征值， 故有 ｜A 3 -5A 2 +7A｜=｜φ(A)｜=φ(1)φ(2)φ(3)=3×2×3=18．