设二维随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤2，0≤y≤1}上服从二维均匀分布，随机变量
【正确答案】正确答案：依题意可知X与Y的联合概率密度为
(I)(U，V)的可能取值为(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)，如图8—1，
则有P{V＝－1}＝P{χ＞y}＝
， P{U＝－1}＝P{X
2
＋Y
2
＞1}
P{U＝1，V＝－1}＝P{X
2
＋Y
2
≤1，X≥Y}
P{U＝－1，V＝－1}＝P{V＝－1}－P{U＝1，V＝－1}＝
． 类似地(或根据联合分布与边缘分布的关系)可以计算出其他p
ij
的值，列表如下：
(I)(U，V)的可能取值为(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)，如图8—1，
则有P{V＝－1}＝P{χ＞y}＝
， P{U＝－1}＝P{X
2
＋Y
2
＞1}
P{U＝1，V＝－1}＝P{X
2
＋Y
2
≤1，X≥Y}
P{U＝－1，V＝－1}＝P{V＝－1}－P{U＝1，V＝－1}＝
． 类似地(或根据联合分布与边缘分布的关系)可以计算出其他p
ij
的值，列表如下：
【答案解析】