问答题
设有抛物线Γ：y=a-bx2，试确定常数a，b的值，使得
问答题
Γ与直线y=x+1相切；
【正确答案】设切点为(x0，y0)，y'=-2bx，
切线斜率
，
代入切线方程，得
切线斜率
，代入切线方程，得
【答案解析】
问答题
Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积最大。
【正确答案】旋转体体积
，
V'=2π(2a-3a2)=0，解得a=0或者
，V"=2π(2-6a)，
V"(0)=4π＞0，
，故
时，体积V最大，
将代入(*)得
，所以
，V'=2π(2a-3a2)=0，解得a=0或者
，V"=2π(2-6a)，V"(0)=4π＞0，
，故时，体积V最大，将
代入(*)得，所以【答案解析】[考点] 微积分在几何中的应用