填空题
若二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝aχ
1
2
＋4χ
2
2
＋aχ
3
2
＋6χ
1
χ
2
＋2χ
2
χ
3
是正定的，则a的取值范围是 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：a＞[*]
【答案解析】解析：二次型f的矩阵为A＝
因为f是正定的，因此矩阵A的顺序主子式全部大于零，于是有 a＞0，
＝4a－9＞0，｜A｜＝4a
2
－10a＞0． 解以上不等式，并取交集得a＞
因为f是正定的，因此矩阵A的顺序主子式全部大于零，于是有 a＞0，
＝4a－9＞0，｜A｜＝4a
2
－10a＞0． 解以上不等式，并取交集得a＞