设函数y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程(6．2)的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该非齐次方程的通解是
A、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
．
B、
C
1
y
1
+C
2
y
2
-(C
1
+C
2
)y
3
．
C、
C
1
y
1
+C
2
y
2
-(1-C
1
-C
2
)y
3
．
D、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
．
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：对于选项(D)来说，其表达式可改写为y
3
+C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
3
)，而且y
3
是非齐次方程(6．2)的一个特解，y
1
-y
3
与y
2
-y
3
是(6．4)的两个线性无关的解，由通解的结构可知它就是(6．2)的通解．故应选(D)．
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