问答题 设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
【正确答案】由题设知f(x)的不连续点必是第二类间断点，再注意到函数f(x)具有中间值性质，故该不连续点也是|f(x)|的间断点，由于|f(x)|的不连续点集之测度为0，而|f(x)|是有界的，故f(x)有界，证毕．
【答案解析】