认股权证在认购股份时会给公司带来新的权益资本，但是不会减少债务资本，所以会导致资本增加；而可转换债券在转换时会导致债务资本减少，权益资本增加，债务资本和权益资本的总和不变，因此不会增加新的资本，选项A的说法正确。发行附带认股权证债券的公司，比发行可转债的公司规模小、风险更高，往往是新的公司启动新的产品，所以选项B的说法不正确；可转换债券的类型繁多，千姿百态。它允许发行者规定可赎回条款、强制性转换条款等，而认股权证的灵活性较少。所以选项C的说法正确；附带认股权证的债券发行者，主要目的是发行债券而不是发行股票，而可转换债券的发行者，主要目的是发行股票而不是发行债券，所以选项D的说法正确。