填空题 设l为平面曲线y=x2从点O(0，0)到点A(1，1)的有向弧，则平面第二型曲线积分∫lyey2dx+(xey2+2xy2ey2)dy= 1．
  • 1、
【正确答案】 1、e    
【答案解析】 令P(x，y)=yey2，Q(x，y)=xey2+2xy2ey2，有，曲线积分与路径无关．
方法一 改取路径y=x．

方法二 用原函数法．
yey2dx+(xey2+2xy2ey2)dy=ey2(ydx+xdy)+xydey2=d(xyey2)．