【正确答案】 A

【答案解析】 对于选项A，堆排序的过程如下：构造最大堆，从而得到最大的元素，将最大的元素与最后一个元素交换(即取出最大的元素)，然后对以根结点为首的、除最后一个元素之外的n-1个元素进行一次构造堆操作，由堆的性质可知，经过该次操作后得到的堆仍为最大堆，所以，可以继续将根结点与第n-1个结点交换，取出第二大元素……重复上述操作，直到依次取出第n-1大元素即完成了排序。所以，堆排序的时间复杂度一直都是O(nlogn)，它是一种不稳定的排序算法。所以，初始数据集的排列顺序对算法的性能无影响。因此，选项A正确。
   对于选项B，插入排序的平均时间复杂度为O(n^2)，在序列初始有序的情况下，其时间复杂度为O(n)，它是一种稳定的排序算法。因此，选项B错误。
   对于选项C，冒泡排序的平均时间复杂度为O(n^2)，在序列初始有序的情况下，增加交换标志flag可将时间复杂度降到O(n)，它是一种稳定的排序算法。因此，选项C错误。
   对于选项D，快速排序与主元的选择有关，如果选择子序列左侧第一个元素比较，那么第一个元素最好是大小居中的，以使得分成的两个子数组长度大致相等，性能才能最佳，否则，在序列初始有序的情况下，时间复杂度可能会退化到O(n^2)，它是一种不稳定的排序算法。因此，选项D错误。
   所以，本题的答案为A。