单选题
设f(x)为连续函数，且f(x)=
+x
3
∫
0
1
f(x)dx，则f(x)=( )．
+x
3
∫
0
1
f(x)dx，则f(x)=( )．
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由于当∫
0
1
f(x)dx存在时，它为一个确定的数值，设A=∫
0
1
f(x)dx，则 f(x)=
+Ax
3
， 将上述等式两端在[0，1]上分别积分，可得 A=∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
dx+∫
0
1
Ax
3
dx， A=arctanx|
0
1
+
Ax
4
|
0
1
解得A=π／3，从而
+Ax
3
， 将上述等式两端在[0，1]上分别积分，可得 A=∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
dx+∫
0
1
Ax
3
dx， A=arctanx|
0
1
+
Ax
4
|
0
1
解得A=π／3，从而