问答题
设S={e，a，b，c}，在S上定义二元运算*如表5-16所示，证明：(S，*)是一个群，但不是循环群．
表5-16
*
e
a
b
c
e
e
a
b
c
a
a
e
c
b
b
b
c
e
a
c
c
b
a
e
【正确答案】
由表5-16知，二元运算*是封闭的、可结合的，单位元为e，每个元素的逆元都是它自身．所以(S，*)是群．因为a、b、c都是二阶元，故(S，*)不是循环群．
【答案解析】
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