单选题
10.由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图1—3—3)绕y轴旋转一周而成的立体体积V是( )
【正确答案】
D
【答案解析】按选项，要把曲线表示成x=x(y)，于是要分成两部分
x=1±
(0≤y≤1)，
则V是以下两个旋转体的体积之差：
V1=π∫01(1+
)2dy，V2=π∫01(1一
)2dy，
于是V=V1一V2=π∫01[
x=1±
(0≤y≤1)，则V是以下两个旋转体的体积之差：
V1=π∫01(1+
)2dy，V2=π∫01(1一)2dy，于是V=V1一V2=π∫01[