由题意，f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，f'(1)=1，所以当x→0时，结合等价无穷小ln(1+x²)～x²可得，f[ln(1+x²)+1]=f(1)+f'(1)ln(1+x²)+o(ln(1+x²))=x²+0(x²)，于是