问答题已知某工程双代号网络计划如图5-1所示，图中箭线上方数字为工作的资源强度，箭线下方数字为工作的持续时间。假定资源限量Ra=13．试对其进行“资源有限-工期最短”的优化。

【正确答案】计算网络计划每个时间单位的资源需用量，绘出资源需用量动态曲线，如图5-1下方曲线所示。
[*]
2．从计划开始日期起，经检查发现第三个时段，即资源需用量超过资源限量，故应首先调整该时段。
3．在时段[4，6]有工作③—⑥和工作②—④两项工作平行作业，利用公式△T_m-n，i-j=EF_m-n-LS_i-j计算了△T值，其计算结果见表5-1。

表5-1 ΔT值计算表

工作序号	工作代号	最早完成时间	最迟开始时间	△T_1，2	△T_2，1
1	③—⑥	9	6	6
2	②—④	6	3		0

由表可知，△T_2，1=0最小，说明将第1号工作(工作③—⑥)安排在第2号工作(工作②—④)之后进行，工期不延长。因此，将工作③—⑥安排在工作②—④之后进行，调整后的网络计划如图5-2所示。 [*] 4．重新计算调整后的网络计划每个时间单位的资源需用量，绘出资源需用量动态曲线，如图5-2下方曲线所示。从图中可知，在第四时段[6，11]存在资源冲突，故应调整该时段。 5．在时段[6，11]有工作③—⑥、工作④—⑦和工作⑤—⑧三项工作平行作业，利用公式△T_m-n，i-j=WF_m-n-LS_i-j计算了△T值，其计算结果见表5-2。由表可知，△T_1，3、△T_2，3=3最小，说明将第3号工作(工作⑤—⑧)安排在第1号工作(工作③—⑥)和第2号工作(工作④—⑦)之后进行，工期延长最短，都只延长3天。因此，将工作⑤—③安排在工作③—⑥和工作④—⑦之后进行，调整后的网络计划见表5-2。

表5-1 ΔT值计算表

工作序号	工作代号	最早完成时间	最迟开始时间	△T_1，2	△T_1，3	△T_2，1	△T_2，3	△T_3，1	△T_3，2
1	③—⑥	11	6	5	3	—	—	—	—
2	④—⑦	11	6	—	—	5	3	—	—
3	⑤—⑧	13	8	—	—	—	—	7	7

6．重新计算调整后的网络计划每个时间单位的资源需l用量，绘出资源需用量动态曲线，如图5-3下方曲线所示。由于此时整个工期范围内的资源需用量均未超过资源限量，故图所示方案即为最优方案，其最短工期为18天。
[*]

【答案解析】