解答题
3.
(97年)设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程
【正确答案】
显然,f(0)=1,由于
从而有f(t)=
上式两边对t求导得
f′(t)=8πt
+8πtf(t)
解上述关于f(t)的一阶线性微分方程得
代入f(0)=1,得C=1,因此
f(t)=(4πt
2
+1)
【答案解析】
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