已知sin
2
x，cos
2
x是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该方程的通解不是
【正确答案】
C
【答案解析】解析：容易验证sin
2
x与cos
2
x是线性无关的两个函数，从而依题设sin
2
x，cos
2
x为该方程的两个线性无关的解，故C
1
sin
2
x+C
2
cos
2
x为方程的通解．而(B)，(D)中的解析式均可由C
1
sin
2
x+C
2
cos
2
x恒等变换得到，因此，由排除法，仅C
1
sin
2
2x+C
2
tan
2
x不能构成该方程的通解．事实上，sin
2
2x，tan
2
x都未必是方程的解，故选(C)．