选择题
设A
1
，A
2
为n阶矩阵，x
1
，x
2
，b
1
，b
2
为n×1阶矩阵，记
[*]
则线性方程组Ax=B无解的充分必要条件是______
A、
A
1
x
1
=b
1
无解
B、
A
2
x
2
=b
2
无解
C、
A
1
x
1
=b
1
和A
2
x
2
=b
2
都无解
D、
A
1
x
1
=b
1
和A
2
x
2
=b
2
至少有一个无解
【正确答案】
D
【答案解析】
因为方程组Ax=b无解，所以有
[*]
又[*]无解，则A
1
x
1
=b
1
无解或A
2
x
2
=b
2
无解，
所以，Ax=b无解的充分必要条件是A
1
x
1
=b
1
和A
2
x
2
=b
2
至少有一个无解，故应选D．
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