问答题
设f(x)在[0，+∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证明] 对充分大的x，存在自然数n，使得nT≤x＜(n+1)T，
因为f(x)≥0，所以
，
即
，由
，得
注意到当x→+∞时，n→+∞，且
由夹逼定理得
因为f(x)≥0，所以
，
即
，由
，得
注意到当x→+∞时，n→+∞，且
由夹逼定理得