填空题
22.已知(X，Y)的概率分布为
- 1、
【正确答案】
1、0．3
【答案解析】由于0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=0．6+α+β=1，即α+β=0．4，
又0．5=P{X2+Y2=1}=P{X2=0，Y2=1}+P{X2=1，Y2=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=-1}+P{X=1，Y=0}
=α+0．1+0．1。
故α=0．3，β=0．1。
那么P{X2Y2=1}=P{X2=1，Y2=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y=-1}
=0．2+β=0．3。
又0．5=P{X2+Y2=1}=P{X2=0，Y2=1}+P{X2=1，Y2=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=-1}+P{X=1，Y=0}
=α+0．1+0．1。
故α=0．3，β=0．1。
那么P{X2Y2=1}=P{X2=1，Y2=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y=-1}
=0．2+β=0．3。