【正确答案】正确答案：由题设等式得(A一2E)B=A，其中E是单位矩阵．矩阵 可逆，用(A一2E) ^-1 左乘上式两端，得

【答案解析】解析：本题综合考查矩阵的代数运算．注意，求解矩阵方程，一般需经移项、提取公因子等步骤将方程化简成下列的某种形式：AX=C，XA=C,AXB=C，这时，若未知矩阵X的系数矩阵可逆，则给两端左乘或右乘相应的可逆矩阵就可解出矩阵X来．但一定要注意矩阵乘法不满足交换律，左乘和右乘一般是不同的，因此要从AXB=C(当A、B可逆时)解出X，就需用A ^-1 左秉两端，而用B ^-1 右乘两端，得X=A ^-1 CB ^-1 ．