A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分.
单选题
实数a,b满足|a|(a+b)>a|a+b|.
(1)a<0.
(2)b>-a.
A
B
C
D
E
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方.
(1)b
2
-4ac<0.
(2)c<0.
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
对于条件(1)有a>0,Δ<0,则抛物线在x轴上方,抛物线的顶点在x轴上方.
故条件(1)充分.
对于条件(2)有a>0,c<0,则抛物线与x轴有交点,抛物线的顶点在x轴下方.故条件(2)不充分.
综上所述,答案选择A.
单选题
已知a,b是实数,有a<b.
(1)一元二次方程ax
2
+bx+b=a有实数根的概率为1.
(2)a为最小的两位合数与最大的两位质数之积,b为最大的两位合数与最小的两位质数之积.
A
B
C
D
E
【正确答案】
B
【答案解析】
对于条件(1)有
单选题
若点P(x,y)在某一区域上取值,有
的最大值为
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
可以看作点(x,y)与点(-2,0)所在直线的斜率.
对于条件(1)设过点(-2,0)的直线斜率为k,则直线为Y=k(x+2),
即kx-y+2k=0,当k取最大值时,直线与圆相切,此时有
则
则k的最大值为
故条件(1)充分.
对于条件(2)设直线为y=k(x+2),
单选题
N=30.
(1)从10名学生中选3名担任班干部,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同方法有N种.
(2)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法有N种.
A
B
C
D
E
【正确答案】
B
【答案解析】
对于条件(1)有
故条件(1)不充分.
对于条件(2)有
单选题
已知等比数列{a
n
}的公比为q,且0<q<1,则a
1
+a
2
+…+a
n
+…=16.
A
B
C
D
E
【正确答案】
B
【答案解析】
单选题
若∠BAC=90°,则可以确定以AB,AC为直径的两个半圆面积之和.
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
单选题
可以确定该三角形是等边三角形.
(1)以a,b,c为三边的三角形的面积为
A
B
C
D
E
【正确答案】
E
【答案解析】
若MN//AB,AB=α,平行线间的距离为
(如图所示),会存在无数个锐角三角形面积均为
故单独条件(1),单独条件(2),条件(1)联合条件(2)均存在反例,故都不充分.
单选题
满足条件的弦共有32条.
(1)过点A(11,2)作圆x
2
+y
2
+2z-4y-164=0的弦.
(2)弦长为整数.
A
B
C
D
E
【正确答案】
C
【答案解析】
条件(1)和(2)均单独不充分,联合条件(1)和(2)可得圆的标准方程为(x+1)
2
+(y-2)
2
=13
2
,圆心为(-1,2),半径为13,过点A(11,2)的最短弦长为10,最长弦长为26,且最短弦长和最长弦长分别只有1条,弦长为11,12,13,…,25的各有2条,所以满足条件的弦共有2+2×15=32条,综上所述,答案选择C.
单选题
一个盒子中装有相同大小的红球32个,白球4个,从中任取两个球,则概率
A
B
C
D
E
【正确答案】
D
【答案解析】
对于条件(1):至多有一个红球的概率为
故条件(1)充分.
对于条件(2):至少有一个白球的概率为
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