单选题
微分方程xy"-2y'=x
2
e
-x
的通解为( )。
A、
y=(x-1)e
-x
+C
2
x
2
+C
1
B、
y=(z+1)e
x
+C
2
x
2
+C
1
C、
y=(x+1)e
-x
+C
2
x
2
+C
1
D、
y=(x+1)e
-x
+C
2
x
2
+C
1
x
【正确答案】
C
【答案解析】
把方程变形为[*]，这种方程不显含y，令y'=p，则y"=p'，将原方程依此变形求通解，然后积分一次即可得解
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