单选题
根据近几个月的数据统计，某车次火车到站晚点时间t(分钟)的概率分布密度函数可用函数f(t)=k(10-t)
2
(0≤t≤10)来描述，因此可以计算出其中的待定系数k=______，晚点超过5分钟的概率为______。
【正确答案】
A
【答案解析】
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题考查应用数学(概率统计)知识。
本题中，某次列车的晚点时间t是随机变量(0≤t≤10)，其分布密度函数f(t)意味着晚点时间在(t, t+Δt)这个时间段内的概率为f(t)Δt。由于总概率为1，因此
从而k=0.003。晚点时间超过5分钟的概率为
本题中，某次列车的晚点时间t是随机变量(0≤t≤10)，其分布密度函数f(t)意味着晚点时间在(t, t+Δt)这个时间段内的概率为f(t)Δt。由于总概率为1，因此
从而k=0.003。晚点时间超过5分钟的概率为