【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 《保险法》第60条规定：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。……保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。”因此，A项正确，B项错误。根据《保险法》第61条的规定，保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者请求赔偿的权利的，保险人不承担赔偿保险金的责任。保险人向被保险人承担了赔偿保险金的责任后，被保险人未经保险人同意而放弃对第三者的赔偿请求权的，该放弃行为无效，对保险人无约束力，保险人仍然可以向第三者行使代为求偿权。因此，CD项错误。