单选题
设X～N(0，1)，求Y=X
2
的密度函数．
【正确答案】正确答案：由于－∞＜X＜+∞，知0≤Y＜+∞．记Y的分布函数为F
Y
(y)，密度函数为f
Y
(y)． 于是当y＜0时，F
Y
(y)=0； 当y≥0时， F
Y
(y)=P(X
2
≤y}=P{－
}－1． 从而Y=X
2
的分布函数为F
Y
(y)
于是Y的密度函数为 f
Y
(y)=F'
Y
(y)
}－1． 从而Y=X
2
的分布函数为F
Y
(y)
于是Y的密度函数为 f
Y
(y)=F'
Y
(y)
【答案解析】