【正确答案】

【答案解析】a=-1，b=ln2 [解析] 先分别考察f(x)，g(x)的连续性．
对 ，x≠0时f(x)连续，x=0时f(x)左连续，f(0)=6，又
仅当a=-1时f(x)在x=0右连续．因此，仅当a=-1时f(x)在x=0连续．
对 ，x≠1时g(x)连续，x=1时g(x)右连续，g(1)=e ^b +1，又
仅当e ^b +1=3，即e ^b =2，b=ln2时g(x)在x=1左连续．因此，仅当b=ln2时g(x)在x=1连续．
现由连续性运算法则知，b=ln2，a=-1时f(x)+g(x)处处连续．
a≠-1时，f(x)在x=0不连续，g(x)在x=0连续
f(x)+g(x)在x=0不连续．
b≠ln2时，f(x)在x=1连续，g(z)在x=1不连续，