【正确答案】正确答案：设H _n 为n个盘子的Hanoi塔的移动次数(假定n个盘子从钢针X移到钢针z，可借助钢针Y)，则H _n =2H _n-1 +1／／先将n一1个盘子从X移到Y，第n个盘子移到z，再将那n一1个移到Z=2(2H _n-2 +1)+1=2 ² H _n-2 +2+1=2 ² (2 _n-3 +1)+2+1=2 ³ H _n-3 +2 ² +2+1=2H _n-k +2 ^k-1 +2 ^k-2 +…+2 ¹ +2 ⁰ =2 ^n-1 H ₁ +2 ^n-2 +2 ^n-3 +…+2 ¹ +2 ⁰ 因为H ₁ =1，所以H ₁ =2 ^n-1 +2 ^n-2 +…+2 ¹ +2 ⁰ =2 ⁿ 一1。故总盘数为n的Hanoi塔的移动次数是2 ⁿ －1。