【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 解法1 若设A=(1，0)，B=(0，1)
T
，显然AB=0，但矩阵A的列向量组线性相关，行向量组线性无关；矩阵B的行向量组线性相关，列向量组线性无关．由此就可断言选项A正确．
不少考生选D，其原因就是对齐次线性方程组有非零解的条件理解不透彻．事实上，若设A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，其中α
1
，α
2
，…，α
n
是矩阵A的列向量组，则齐次线性方程组Ax=0便可写成
x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0，
所以，方程组Ax=0有非零解的充要条件是列向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性相关．由已知条件AB=O，有B
T
A
T
=O，因为A，B都是非零矩阵，所以A
T
也是非零矩阵，这表明齐次方程组B
T
x=0有非零解，所以矩阵B
T
的列向量组也就是B的行向量组线性相关．
解法2 不妨设A
m×n
B
n×s
，由AB=O，则r(A)+r(B)≤n，且A≠O，B≠O，则r(A)≥1，r(B)≥1，所以有r(A)＜n(A的列)，r(B)＜n(B的行)，故选A．