【正确答案】能级和能量的本征函数为：

基态非简并，能级为，本征函数为。
第一激发态二重简并，能级，本征函数为

基态能级的一级修正可以用非简并微扰论求出，其结果为

第一激发态的能级的一级修正可以用简并微扰论求得，其结果为