填空题
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}= 1。
【正确答案】
【答案解析】
[考点] 二维正态分布的性质。
[解析] 由题设知，X～N(1，0)，Y～N(1，1)，并且X，Y相互独立，从而
P{XY～Y＜0}=P{(X-1)Y＜0}=P{X-1＞0，Y＜0}+P{X-1＜0，Y＞0}
=P{X＞1，Y＜0}+P{X＜1，Y＞0}
=P(X＞1)P(Y＜0)+P(X＜1)P(Y＞0)(X，Y相互独立)
又X～N(1，0)，则
，可得
[考点] 二维正态分布的性质。
[解析] 由题设知，X～N(1，0)，Y～N(1，1)，并且X，Y相互独立，从而
P{XY～Y＜0}=P{(X-1)Y＜0}=P{X-1＞0，Y＜0}+P{X-1＜0，Y＞0}
=P{X＞1，Y＜0}+P{X＜1，Y＞0}
=P(X＞1)P(Y＜0)+P(X＜1)P(Y＞0)(X，Y相互独立)
又X～N(1，0)，则
，可得